Formula da area do pentagono regular
A area do pentagono regular e A = (5 x l^2) / (4 x tg 36°), onde l e o lado e tg 36° e a tangente de 36 graus, cerca de 0,7265. Para um pentagono de lado 4 cm: (5 x 4^2) / (4 x 0,7265) = 80 / 2,906, aproximadamente 27,53 cm^2. A formula vale so para o pentagono regular, aquele com os cinco lados e os cinco angulos iguais. Ela decorre de dividir a figura em cinco triangulos iguais que partem do centro, cada um com area calculada pela base e pela altura interna.
Como calcular pelo apotema
Se voce conhece o apotema, use A = (P x a) / 2, onde P e o perimetro e a e o apotema. O apotema e a distancia do centro ate o meio de um lado, funcionando como a altura de cada triangulo interno. Um pentagono de lado 4 cm tem perimetro 5 x 4 = 20 cm; com apotema de cerca de 2,75 cm, a area e (20 x 2,75) / 2 = 27,5 cm^2, o mesmo valor da outra formula. Esse metodo serve para qualquer poligono regular, bastando trocar o perimetro.
O que e um pentagono regular
Pentagono regular e o poligono de cinco lados iguais e cinco angulos internos iguais, cada um medindo 108 graus. A soma dos angulos internos de qualquer pentagono e 540 graus, e no regular ela se reparte igualmente. Por ser simetrico, ele cabe perfeitamente dentro de um circulo, com todos os vertices tocando a borda. O pentagono irregular tem lados ou angulos diferentes e nao segue essa formula direta; nesse caso divide-se a figura em triangulos e soma-se as areas uma a uma.
Como usar esta ferramenta
- Informe o valor: lado (l).
- Veja a área calculada automaticamente.
- Copie o resultado se precisar.
Perguntas Frequentes (FAQ)
- Qual a fórmula da área do pentágono?
- A fórmula é A = (5 × l²) / (4 × tg 36°). Para o pentágono regular, a área depende só do lado: cinco vezes o lado ao quadrado, dividido por quatro vezes a tangente de 36 graus.
- Em que unidade a área é dada?
- A área sai na unidade que você usar, elevada ao quadrado. Se informar os valores em centímetros, o resultado é em centímetros quadrados (cm²); em metros, metros quadrados (m²), e assim por diante.
