Área da Coroa Circular

A area da coroa circular e A = pi x (R^2 - r^2), onde R e o raio maior e r o raio menor. A coroa e o anel entre dois circulos concentricos, ou seja, de mesmo centro. Para R = 5 cm e r = 3 cm: 3,1416 x (5^2 - 3^2) = 3,1416 x (25 - 9) = 3,1416 x 16, cerca de 50,27 cm^2. A ideia e tirar o buraco do meio: calcula-se a area do circulo grande e subtrai-se a do circulo pequeno. Por isso a diferenca de quadrados aparece dentro dos parenteses.

Quando voce sabe o raio menor e a largura do anel, some os dois para achar o raio maior. A largura e a distancia entre as duas bordas, entao R = r + largura. Um anel de raio interno 3 cm e largura 2 cm tem R = 5 cm, e a area e pi x (5^2 - 3^2) = pi x 16, cerca de 50,27 cm^2. Esse caminho e comum em arruelas, tubos vistos de cima e pistas circulares, onde se mede a espessura do material em vez do raio externo direto.

A coroa circular modela qualquer objeto em formato de anel, como arruelas, juntas, tubos vistos de frente e pistas de atletismo. Em todos eles ha um circulo cheio menos um furo central, exatamente o que a formula pi x (R^2 - r^2) mede. Uma arruela com raio externo 5 mm e interno 3 mm tem area de metal de cerca de 50,27 mm^2. Note que a area depende dos quadrados dos raios, entao aumentar o raio externo pesa mais do que parece: a superficie do anel cresce rapido.