Resto da Divisão

O resto é o que sobra quando um número não pode ser dividido exatamente por outro. Ao dividir 17 por 5, cabem 3 grupos de 5, que somam 15, e faltam 2 para chegar a 17: o quociente inteiro é 3 e o resto é 2. O resto é sempre menor que o divisor e nunca negativo em uma divisão comum, porque, se fosse maior ou igual, ainda daria para tirar mais um grupo. Quando o resto é zero, a divisão é exata e dizemos que o primeiro número é divisível pelo segundo.

Toda divisão inteira obedece à igualdade dividendo = divisor x quociente + resto. Essa relação permite conferir qualquer conta: em 17 dividido por 5, verifica-se 5 x 3 + 2, que devolve os 17 originais. Ela também explica por que o resto precisa ser menor que o divisor, já que qualquer sobra do tamanho do divisor formaria mais um grupo inteiro. Conhecer essa fórmula ajuda a recuperar um dos valores quando os outros três são dados, e é a base da chamada divisão euclidiana ensinada na escola.

Na programação, o resto da divisão é obtido pelo operador módulo, escrito quase sempre como o símbolo de porcentagem. A expressão 17 % 5 retorna 2, exatamente o resto. Ele é uma das operações mais usadas em código: para saber se um número é par testa-se se o resto por 2 é zero, e para percorrer algo em ciclo usa-se o resto para voltar ao início ao chegar no fim. Também serve para distribuir itens em faixas, gerar padrões repetidos e verificar múltiplos, como saber se um ano é bissexto.