Calculadora de MMC

O MMC de dois ou mais números é o menor número, maior que zero, que é múltiplo de todos eles ao mesmo tempo. Múltiplos de um número são os resultados da tabuada dele: 4 tem 4, 8, 12, 16 e assim por diante. O MMC de 4 e 6 é 12, porque 12 é o primeiro valor que aparece nas duas listas de múltiplos. Ele nunca é menor que o maior dos números da conta, já que precisa contê-los todos como divisores, e é sempre um valor exato, sem sobras.

Uma forma direta de achar o MMC é fatorar cada número em primos e multiplicar cada fator primo elevado ao maior expoente que aparece. Fatorando 12 = 2^2 x 3 e 18 = 2 x 3^2, o MMC pega 2^2 (o maior expoente de 2) e 3^2 (o maior de 3), resultando em 4 x 9, igual a 36. Outro caminho, usado por esta ferramenta, aproveita a relação MMC(a,b) = (a x b) / MDC(a,b) e vai acumulando o resultado par a par quando há mais de dois números na lista.

O MMC resolve dois tipos clássicos de problema: somar frações e descobrir quando ciclos coincidem. Para somar frações com denominadores diferentes, o MMC dos denominadores vira o denominador comum, permitindo reescrever as frações antes de somar. Nos problemas de ciclos, ele diz quando eventos repetidos voltam a acontecer juntos: se um ônibus passa a cada 15 minutos e outro a cada 20, o MMC de 15 e 20, que é 60, indica que eles coincidem a cada 60 minutos. Também aparece em engrenagens, semáforos e calendários.