O que são operações entre frações
Uma fração representa uma parte de um todo, escrita como numerador sobre denominador, por exemplo 3/4. Somar, subtrair, multiplicar ou dividir frações significa combinar duas dessas partes seguindo regras próprias, diferentes das operações com números inteiros. Essa calculadora parte de duas frações já dadas, com numerador e denominador informados por você, e não de um número decimal: se o que você tem é um decimal como 0,375 e quer descobrir a fração equivalente, essa é uma tarefa diferente, feita pela ferramenta Decimal para Fração.
Como funcionam as fórmulas de cada operação
Para somar ou subtrair frações com denominadores diferentes, primeiro elas precisam de um denominador comum: multiplicando cruzado, a/b + c/d vira (a×d + c×b) / (b×d). A multiplicação é direta, numerador vezes numerador sobre denominador vezes denominador: (a/b) × (c/d) = (a×c) / (b×d). A divisão inverte a segunda fração e multiplica: (a/b) ÷ (c/d) = (a×d) / (b×c), o que só é possível quando o numerador da segunda fração não é zero.
Por que simplificar pelo MDC
O resultado bruto de uma operação entre frações costuma sair com números maiores do que o necessário, como 8/12 em vez de 2/3. Simplificar significa dividir o numerador e o denominador pelo MDC (máximo divisor comum) entre eles, chegando à fração equivalente com os menores termos possíveis, sem mudar o valor representado. Esta calculadora simplifica automaticamente todo resultado e também mostra a versão em número misto, como 1 1/4 em vez de 5/4, útil para leitura em contextos de medidas e receitas.
Como usar esta ferramenta
- Digite o numerador e o denominador da fração A.
- Digite o numerador e o denominador da fração B.
- Escolha a operação (soma, subtração, multiplicação ou divisão) e veja o resultado simplificado.
Perguntas Frequentes (FAQ)
- Essa calculadora converte um decimal em fração?
- Não. Esta ferramenta opera entre duas frações já dadas (numerador e denominador de cada uma). Para converter um número decimal em fração, use a ferramenta Decimal para Fração.
- Como o resultado é simplificado?
- O numerador e o denominador do resultado são divididos pelo MDC (máximo divisor comum) entre eles, chegando à fração equivalente com os menores termos possíveis.
- Por que a divisão pode dar erro?
- A divisão de frações não existe quando a fração B é zero (numerador zero), assim como não existe divisão por zero entre números comuns.
